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FUNCION CONSTANTE. | | | | | | |
Una función de la forma f(x) = b,
donde b es una constante, se conoce como
una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor
de y) donde el dominio es el conjunto de los números
reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La
gráfica de abajo muestra que es una recta
horizontal.
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FUNCION LINEAL | | |
Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce
como una función lineal, donde m representa la pendiente y
b representa el intercepto en y. La representación
gráfica de una función lineal es una recta. Las
funciones lineales son funciones polinómicas.
Ejemplo: F(x) = 2x - 1
Es una función lineal con pendiente m = 2 e
intercepto en y en (0, -1). Su gráfica es una recta
ascendente.
Para trazar la gráfica de una función
lineal solo es necesario conocer dos de sus
puntos.
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FUNCION CUADRATICA |
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx
+ c, donde a, b y c son constantes
y a es diferente de cero, se conoce como
una función cuadrática.
La representación gráfica de una
función cuadrática es una parábola. Una
parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre
hacia abajo si a < 0.
El vértice de una parábola se determina
por la fórmula:
Las funciones cuadráticas son funciones
polinómicas.
Ejemplo:
F(x) = x^2 representa una
parábola que abre hacia arriba con vértice
en (0,0).
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FUNCION RACIONAL | |
Una función racional es el cociente de
dos funciones polinómicas. Así es
que q es una función racional si para
todo x en el dominio, se tiene:
Nota: El dominio de una función
polinómica son los números reales; sin embargo, el
dominio de una función racional consiste de todos los
números reales excepto los ceros del polinomio en el
denominador (ya que la división por cero no está
definida).
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